Jak rozwiązać równanie kwadratowe Rozwiązanie równania kwadratowego polega na wyznaczeniu wszystkich liczb, które spełniają dane równanie (czyli po podstawieniu pod -a dadzą równość prawdziwą). Równania kwadratowe mogą mieć jedno, dwa lub zero rozwiązań. Przykład 2. Rozwiąż równanie. Rozwiązanie. 1 Równania kwadratowe - zadania 2 Być może zdarzyło Ci się już rozwiązać kilka równań kwadratowych, czyli takich, które miały zmienną podniesioną do drugiej potęgi, wyciągając pierwiastek kwadratowy z obu stron. W tej lekcji nauczysz się nowego sposobu rozwiązywania równań kwadratowych. A zwłaszcza dowiesz się jak rozwiązać równania w postaci iloczynowej, jak. 3 równanie kwadratowe ax2+bx+c=0 4 Rozwiązywanie równań kwadratowych odbywa się zazwyczaj przy wykorzystaniu tak zwanej delty. Jest to bardzo uniwersalna metoda i każde równanie kwadratowe możemy w ten sposób rozwiązać, choć w szczególnych przypadkach będziemy mogli rozwiązać równanie kwadratowe w nieco szybszy sposób, ale o tym za chwilę. 5 To pomoże Ci on znaleźć pierwiastki równania kwadratowego, to znaczy wartości zmiennej x x, które są rozwiązaniami tego równania. Wzór na pierwiastki równania kwadratowego x=\dfrac {-b\pm\sqrt {b^ac}} {2a} x = 2a−b ± b2 − 4ac Może on wyglądać nieco przerażająco, ale szybko się do niego przyzwyczaisz! Poćwicz teraz używanie wzoru. 6 Zauważamy, że dane równanie kwadratowe można również rozwiązać wykorzystując wzór skróconego mnożenia: Wówczas otrzymujemy: Jest to szybka i krótka metoda, ale nie zawsze każdy to zauważy. Zadanie. Rozwiąż równanie kwadratowe zupełne: Rozwiązanie: Zobacz na stronie Zobacz na YouTube. 7 Równanie kwadratowe wzory 8 9 10 Wprowadź współczynniki równania kwadratowego a, b, c i naciśnij przycisk Oblicz: Równanie kwadratowe jest określone wzorem: ax 2 + bx + c = 0 Wzór kwadratowy jest określony wzorem: Dyskryminacja to: Δ = b 2 - 4 AC Wzór kwadratowy z dyskryminacją to: Zobacz też Jak rozwiązać równanie kwadratowe Kalkulatory online. 11